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カオス理論の誘惑
2007-11-11 Sun
14:28
立冬を過ぎても、まだまだ暖かく穏やかな陽気が続くこの週末。仕事からもブログからも、勿論ロト6からも距離を置いて、ノンビリと読書に没頭してみようかと思いつつ、積読本の山に目をやると・・・。やめときゃいいのに『図解雑学 複雑系』(今野紀雄 著 ナツメ社)が目に留まってしまい・・。ウーン面白い!なかなか!ということで、書籍の引用も交えながら、感想文を書いてみますね。

ロト6予想にカオス解析を用いる手法は、相互リンクでお世話になっているじゃむさんたんたん♪さんを筆頭に、既に多くのブロガー諸氏が研究されているようです。興味がある方はご覧になっては?

書籍を読み進める内に気付いたのは、同じロト6を解析する場合でも、様々なモデル理論があり、予測される結果が異なる可能性があるという点。

考えてみれば、ロト6予想で参照されるデータは一般的にlinearな回帰直線から求められる解であるケースが少ない。傾きと切片さえ決まれば、点の集合であり、軌跡ともなる直線で表現できるほど、簡単なデータ(言い換えれば過去の抽選結果)は稀である。

例を挙げれば、当選番号を昇順ソートした場合の第一数字(最も小さい数字)が01→03と出たとしましょう。傾き3切片0のy=3xという単純な直線から解を求めれば、次回の第一数字は06となります。同様に01→05と出た場合は、y=5xから10という解があれば、y=3x+2から8という解が求められても間違いとは断言できません。

ところが、このような線形の相関性のみから次回当選数字を予測できるケースは皆無といっても差し支えありません。

じゃむさん
が記事で言及しているように、そもそもロト6の過去の当選結果が未来の抽選に影響を及ぼしているのか?さらに、ロト6の抽選は完全なランダムなのか?という疑問は常に提起されています。

この2つの疑問に対する回答が共にYESであった場合に、解析可能なモデルとしてカオスがあると考えられます。その意味では、過去に共通する傾向のみを持ち出して、予想する手法とは対極にあるといっても過言ではありません。そもそもカオスとは非線形の写像からしか生じないのですから。

カオスを包括する概念の一つが複雑系です。以下『図解雑学 複雑系』からナンバーズが有する複雑系の特徴に関する部分を引用します。

 まず、複雑系の3つの特徴を挙げておく。
(1)モデルを構成している要素(これを「エージェント(agent)」と呼ぶ)の数は中程度。
(2)エージェントは知性を持っている。
(3)各エージェントは局所的な情報に基づき相互作用する。

 これらについて、ナンバーズの場合に順に検討しよう。
(1)ナンバーズを購入している人間(エージェント)の数は少数ではない。毎回、数百万口程度売れているので、中程度、あるいはそれ以上と考えられる。
(2)ナンバーズを購入する人は、当然儲けようと思っているので、各自なりの戦略を立て、知的に意志決定をしていると仮定してよいだろう(中にはあまり考えない人もいるだろうが、ここでは無視しよう)。
(3)ナンバーズを購入しようとする人は、他の人すべてがどのような番号を選んでいるのかわからないわけだから、もちろん限られた情報に基づいて、番号を選んでいる。

 このように考えると、ナンバーズはまさに複雑系の特徴を兼ね備えた研究対象になり得ることがわかる。


ナンバーズをミニロトやロト6に置き換えても、構わないでしょうね。特徴(3)は要注意です。株価の不正操作やインサイダー取引のようなケースでは特徴(3)が失われることが分かります。ロト6の場合は局所的な情報=過去の抽選結果と解釈すれば、やはりカオスは生成段階にあるという推測が妥当かも知れませんね。

いずれにしても、面白そうなので、ご参考までに。
私ももう少し調べてみます。
号外記   CM:2    TB:0  
Comment
すごーいヾ(>▽<)〃
さすが理系出身っですねv-405
私も、その本持ってますけど、
読みやすいですね。
でも、肝心の日常生活の複雑系
ナンバーズのページは、
「それだけかい?」って感じでしたv-390
私もカオスのこと、書いてるので
完成したらトラバさせてもらいますね!
from:たんたん♪ URL  2007-11-12 Mon 09:58 [ Edit ] 
たんたん♪先生
これはこれは!先生!ようこそ。
複雑系の概要は理解できました。あとは各論ですね。
カオスの非線形性という特徴とロジスティック写像の意味するところまでも理解できましたが、今度は短期予測と長期予測の判定、初期値をロト6の場合はどう設定すべきなのか?なかなか難しい。ただの数字群ですからねぇ。
もう少しイメージし易いモデルを考えてみます。ミサイルの軌道とかね。
でも、果たしてロト6の予想に活かせるだろうか?私はすぐには無理みたい。

たんたん♪さんは、どうですか?
トラバ記事に期待してますよぉ。
from:亀吉 URL  2007-11-12 Mon 20:19 [ Edit ] 

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